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2015年全国研究生入学考试今天拉开帷幕，第一时间对考研真题进行解析，以下是为2015考生带来的考研管理类联考深度分析：
同学们，大家好，今天很高兴给大家讲一下2015年管理类联考数学的基本情况。
总的来说，今年的试题部分试题的计算量比较大，数学的难度我个人认为总体略有上升。接下来我结合点题的题进行分析，数学蒙猜的技巧快速又准确。
我们看一下，这是第一题。考的是一个比例问题，联比设K，我们课堂中强调过，点题当中也是甲乙丙这样的点题，甲乙丙三个东西的比，考试也是三个东西的比。这也是一个基本的东西。
第二题是一个应用题，联立二元一次方程组解题，这是一个常规的应用题，每年是必须考的。详解我也放在上面，同学们应该可以看到。请注意，我今天给出的答案是最标准的答案。
第三题是关于整数质数的问题。小整数直接穷举，而且我特别强调两个元素都在变的穷举问题。点题的例1.1也是两个东西都在变，都是20以内的穷举。这个题就是一个完全的命中。这是解题思路角度，完全命中。
第四题是平面几何的常规问题，不规则图形面积的一个计算。请大家看，我给大家的题，点题中的题也是一个圆减掉一个三角形，真实考题也是一个扇形减掉一个三角形，这种构思。
第五题是行程问题。我在点题的时候说了应用题的一些重要类型。我说浓度不会考，2014年考了浓度，我说2015年不会考。2015年的试卷当中考了一个行程问题。也是联立解方程组，没有什么特别的难度。
第六题是平均分问题。近几年平均数这个考点在真题中一直出现，而且是比较难的题，变化比较多端。今年的平均数题又是新颖的问题，甲乙丙三个班级告诉你平均成绩，然后给班级的总分。这个问题，同学们，一种思路，对平均分做一个估算，因为它是整数，正好落在那个范围里。这是一种最简洁的方法。我在技巧课当中也强调，管理类联考的数学，正面不会做，可以反面验证选项的合理性。这道题，我觉得正面如果你想不到一种估算的话，反面验证完全可行，所以技巧在今年的真题中得到了一些应用。
第七题是立体几何问题。这个题就是立体几何的等体积。
第八题是一个平面几何问题。我给大家整体过思路。平行直角，平行找相似，平行直角找相似，果然这个题目就是一个平行找相似的平面几何问题。
第九个考题是关于一元二次方程的韦达定理。由韦达定理可以得到X1平方加X2的平方等于什么，大家请看我考前的点题当中的例2.5，是不是也是方程的两个实根？还叫你求一个最小值，其实也用韦达定理。
第十个，我在应用题当中也强调过工程问题。浓度2014年考过了，2015年不大会考，大家听视频的话应该听到我说还是合作，因为管理类联考是考管理者，合作问题是最实际的，也是最贴近大家生活。今年就考了一个工程的合作问题。但是对于这道真题，有一点注意就是计算量比较大。联立了两个三元一次方程组，计算量确实有些大。
第十一题，直线与圆相切的一个常规问题。…可能在这一步上面，就是A的四次方减A方…等于零这个上面。这一部分等于零，这个方程求解的时候发生了一些困难，不。可以用求根公式，有些同学在这一步卡住了。我们点题的时候，直线与圆强切，用最值的形式做，求最值，是不是直线与圆相切？而且请注意，今年计算的难点也被一道题间接命中，这道题也不能十字相乘，我们用求根共识求解，今年这个真题用求根公式求解，不能用十字相乘，完全一致。计算的难点也被我点题中的一个题所覆盖。
第12题可能是同学们觉得比较难的一个题，是解析几何当中一个动点问题。解析几何三个专题，也是出题目的点。一个就是对策问题，一个就是动点问题，第三是平面解析几何与平面几何的综合问题，然后利用均值不等式求最值。点题中例3.19也是一个解析几何动点的问题，而且利用的方法也是均值不等式求最值，例3.19这里求最值的方法与真题中求最值运用均值不等式的方法完全一致。这里是三项，真题中是两项，同学们可以看到，这道题应该没有任何问题。
第13题是等比应用题，等比应用题感觉比较难？也是因为它的计算量比较大。我在最后点题的时候关于等比特别强调了相数（音）问题，2005年到2009年应该是几次方的问题。我明确说了，09-05就是04，不要搞错相数，这点又押中了。同学们为什么觉得难？主要是因为计算量比较大，当中如果有一步不熟练就不做不出标准答案。
第14题是一个甲乙对证双循环的概率计算问题。
我在点题的时候和同学们讲过，概率有五个考点，其中之一就是准确分类与合理分布，准确分类就是加法公式。同学们可以看到这个问题，两个选手之间互胜的概率为多少？那么甲获得冠军，因为1/4比赛是甲对乙，乙对丁，所以有两种情况，而且是而且是我明确说的两种情况进行分类。两种情况就是甲胜乙，丙胜丁，甲胜乙，丁胜丙。
在点题的例4.11题当中我分了三种情况，这是一个背景很新的的问题，但是分类以后把它转化为基本事件，然后利用独立性计算概率，命题思路就是这样，然后利用独立性加以计算。
第15题是分布问题，分步骤，从N条直线中选两条可以构成一个矩形，然后再反解，这个题是一个比较基本的题。
今年条件充分性判断的个别题还是有一定难度，条件充分性判断题是从美国进口来的，这类题是带有逻辑推理的数学题，但是做对这个题需要做一个逻辑推理。这个题的命题有潜规则，因为你要做一个逻辑推理，逻辑推理应该是一种有规律而言的东西。
第16题是一个抽签中奖问题。
抽签中奖问题我们有一个抽签原理，如果从正面比较难的话，我们可从反面进行考虑。我在押题时候也押了一个例4.10。你像产品中九个正品三个次品，是不是就和中奖不中奖一样大？第二次抽出的是次品，一次一正的概率，我押的那个题比真题更难一些，因为我还是不放回，真题是放回的，放回就更独立更简单了。从反面说例4.12是一个正难则反的思想，所以大家可以比较点题，讲这两道题的思路完全和真题一致。
第17题是一个分式题，不少同学误选C，其实你联合一下根本不是…，我授课的时候也强调过，我们有两个条件联立的话可以分别解出来，但是一个条件可以求比值。这个题条件一不充分也可以看条件二明显就难，难的就对，简单的不充分难的必比对，所以这个是分式求值的一个问题。
第18题是判断一个不等式，不等式有A加B大于等于四，AB如果是实数的话，我们可以得到至少有一个大约等于二的。我在考前的时候也谈到过，我们数学考试中与逻辑有关的一些问题。比如说至少至多，很成立，很不成立，我们都需要用逻辑的语言和逻辑思想进行转换。那么这个东西至少有一个要大于等于二。而且我的技巧课着重给同学介绍了如何召反例，这时候你就可以直接用上了。怎么找反例如是个技术活，我在授课中也强木过了。
第19题是解析集合平面集合的综合题。大家做真题应该也做过划一条直线把一个矩形面积一分为二，这次来了一条直线把一个圆的面积，当然是过它的圆心。出的是一个解析几何为背景的平面几何的题。
其实大家看我点题点的例3.14，是不是也是一个直线将一个圆的面积一分为二？我觉得我那个题更有深度和难度，更有意思，因为你还要确定直线是哪一个方向。这道题我觉得同学在考场上乐翻了，考前我明确提了等差数列前N项和的最值问题，这个就是表示第10项为最小值，我这个题目当中A10等于0，同学们有没有乐翻？这个题目完全就是连A10等于0我都押到了，完全匹配了。
因为我在考前编纂讲义的时候，我一致琢磨这种问题是真题中没有出现过的的。为什么我会选择这个题？因为它比较综合。我这里A10等于0，只不过命题人换了一种形式而已，所以我觉得这个题是百分之百命中。
如何从这么多的历年考题知识点当中选择有针对性，我个人认为就是管理联考数学在思想性方面、计算量方面有综合考量，所以我当时才会选这个题。
第21题是选C，是一个难题，它设计余数或者利用整数解不等式，是一个创新的考点。但是我可以告诉大家，这种题在考场上根本不需要做的。用我的秒杀技巧，应用题，等号加不等号直接蒙猜C，这个是经验。，我想我的技巧课用了大量真题告诉你蒙猜方法，不知这次你是否使用蒙猜法？我们蒙猜法又快又好，三秒钟搞定，即使猜了也给写作留下了宝贵的时间。所以朱老师的蒙猜经验是源于真题，用于真题，你实践就能够用，而且就能解决难题，越难是越猜的。
这是一个和数列有关的比差问题，比较大小最常用的方法就是比差，这也是很核心的思路。可能有同学觉得这个题比较复杂和抽象，其实A1大于0你用乘数试一试就会发现是不对的。条件一不对，条件二是不是更复杂一些？那就倾向于选条件二。简单的不对，难的就必须对。
第23题是一个等差数列，能不能确定…？同学们可以看到A1加A6等于0，A1乘A6等于-1，这两个东西明显可以利用原理问题，A1和A6就是一个方程自。其实这在2012年10月份的真题中出现过的同类似的问题，这个题同学们请注意，我们做出来有两种可能，…。显然不能确定数列，这是确定不了的。我是选E，但是请注意，这道题命题的时候是有一些瑕疵，也有老师这道题选C。但是我纵观了我们一些同行的意见，经过讨论我们觉得这道题还是选E，我想我的答案在明年考纲出来就能够印证，部分老师是选C的。
第24题是今年的创新题题，和平均数有关的创新题。同学们如果学会了我的技巧，那就是取特值的技巧和取反例如的技巧。各位，我在点题的时候有两道题讲了绝对值三角不等式，如果你想证明这个考点百分之百被我讲到了，而且我还提了两个题怎么用，等号成立的条件，大家可以对照一下考前三小时的点题讲义看一下。所以我们这个课告诉你难点可能考什么
第25题，这道题如果要做又是一道推理性比较强，逻辑思维比较严密。大家可以看到条件一与条件二有交际，而且这个交际范围比较小。我考前反复强调过条件一条件二有交际，而且我还说过这个数字很怪异，这个地方就很怪异，为什么要高程这个样子？因为它就是对的。两个东西有交际，直接蒙猜。 相关文章：
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